Одна из главных улиц станицы Кущевской носит имя Сергея Терентьевича Куцева. Так земляки выразили признательность человеку, который возглавлял территорию в одно из самых трудных для страны время.
Герой Социалистического Труда, кавалер трех орденов Ленина, участник Великой Отечественной войны Сергей Куцев участвовал в работе XXI съезда ЦК КПСС, был депутатом краевого Совета, членом ЦК КПСС и внес большой вклад в развитие Краснодарского края.
В 1967 году близ станицы Кущевской установили памятник – всадник на вздыбленном коне с надписью: «Здесь в августе 1942 года стоял насмерть, защищая ворота Кавказа, 4-й гвардейский Кубанский казачий корпус, удивив мир своей стойкостью и величием духа».